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29 de mayo de 2011

El diablo de los números


"Un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas" plantea acertadamente como subtítulo.

Cuenta la historia de un niño, Robert, al que no le gustan las matemáticas, es más tiene pesadillas con ellas.

Una noche se le aparece en sueños un diablillo que prtende iniciarle en la ciencia de los números. Él cree que es otra pesadilla más pero se convierte, a lo largo de doce noches, en un viaje apasionante por el mundo fascinante de las Matemáticas, donde el diablillo le va desgranando sistemas numéricos increíbles, que van cobrando vida por sí mismos, desde los números primos, pasando por los números triangulares, la sucesión de Fibonacci, el número aúreo o la botella de Klein.

Es una lectura recomendable y recomendada, tal y como dice el editor, para personas entre 8 y 88 años.

25 de mayo de 2011

El propósito de la EDUCACIÓN (en algo más de 500 palabras)


Tras este tiempo de aportaciones a la iniciativa de purpos/edES difícilmente podemos encontrar ideas que no hayan sido planteadas, pero sí me gustaría hacer una serie de consideraciones.

El propósito de la educación, aunque expresado de muy diversas formas, creo que esencialmente es común: conseguir personas mejores, felices y capaces de transformar la sociedad.

Para alcanzarlo cabe preguntarse entonces: ¿qué hemos hecho todos? La respuesta a este interrogante podemos plantearla desde diferentes perspectivas:

1.- La educación desde la faceta de las instituciones políticas.-

Las políticas educativas del país da la impresión que se han formulado “contra alguien”, ya que si no fuera así cómo podríamos explicarnos que en treinta años (los que llevo en la docencia) hayamos pasado por la L.G.E. (1970), L.O.E.C.E. (1980), L.O.D.E. (1985), L.O.G.S.E. (1990), L.O.P.E.G.C.E. (1995), L.O.C.E. (2002) y L.O.E. (2006), se hayan puesto en marcha 3 formas radicalmente diferentes de entender la educación, sin que ninguna de ella se haya desarrollado completamente y con el fracaso escolar aumentando hasta niveles insoportables socialmente.

Si vemos que este desbarajuste de reformas y contrarreformas hace flaco favor a la educación ¿por qué no se sientan los políticos de una vez por todas y la plantean como un verdadero bien social, llegan a acuerdos fundamentales y se dejan de utilizarla como un arma electoralista?

2.- La educación desde la faceta de la formación del profesorado.-

La formación inicial del profesorado ha venido siendo invariablemente la misma en el período del que estamos hablando: una formación esencialmente centrada en contenidos que la mayoría de las veces poco tenía que ver con los requerimientos de la docencia, exceptuando en parte la formación del magisterio, seguido por un mero trámite denominado C.A.P.

La formación permanente la mayoría de las veces se ha convertido en una acumulación de “certificados” cuya casi única finalidad era completar las horas necesarias para los “sexenios”.

Si lo vemos así ¿no sería conveniente plantear una formación centrada en la didáctica y la pedagogía que dotara al futuro profesorado de las herramientas necesarias para desarrollar su profesión con garantías de éxito?

3.- La educación desde la faceta de las familias.-

Los cambios sociales vertiginosos producidos, los cambios de los modelos considerados como “éxito social” y la integración de las madres en el mundo laboral han hecho que las familias deriven al centro educativo funciones que anteriormente ellas asumían.

Pero, si por una parte la normativa nos habla de una mayor participación de las familias en la vida y gestión de los centros y por otra “desde dentro” vemos con reticencia que esas mismas familias se inmiscuyan en nuestro trabajo o ellas se sienten cohibidas, difícilmente podemos aunar esfuerzos para conseguir el objetivo común por el que tanto ellas como nosotros estamos “aquí”.

Si estamos de acuerdo en esto ¿por qué no planteamos estrategias conjuntas de colaboración efectiva mutua?

4.- La educación desde la faceta personal.-

Tal y como yo lo veo nuestra profesión tiene un alto componente de “pasión” desde el momento en que entendemos que el aprendizaje es un acto personal y voluntario en el nuestro cometido es poner en disposición a nuestro alumnado de alcanzar por ellos mismos su propio aprendizaje mediante un proceso creativo que implica el uso de múltiples recursos encaminados a la transferencia de los aprendizajes adquiridos a diversas situaciones posteriores.

Si podemos asumir todo lo anterior debemos ser optimistas estableciendo mecanismos para: dotarnos de un marco normativo estable y coherente; formar al profesorado de manera eficiente logrando perfiles adecuados a la función que realizan; integrar de forma real a las familias en el proceso educativo de sus hijos y reconocer de forma efectiva la función social del profesorado.

Entendido así podemos colegir que “se aprende CON, no se aprende DE” y parafraseando a Celaya afirmar que LA EDUCACIÓN ES UN ARMA CARGADA DE FUTURO.

22 de mayo de 2011

Póngame un kilo de matemáticas

Un libro de Carlos Andradas Heranz editado por SM, El barco de vapor en su colección Saber.

Es injusta la mala fama que tienen las matemáticas, especialmente entre la gente joven. Todo lo que nos rodea es "matemático", podríamos decir que las matemáticas son el lenguaje con el se expresa el Universo.
Esta lectura nos acerca a esta visión desde una perspectiva lúdica ya que contiene un relato "El misterio del cuadrado mágico" ambientado en el siglo XII en la "Casa de la sabiduría" de Bagdad, al que acompañan una serie de preguntas y respuestas sobre conceptos esenciales de las matemáticas, muchas curiosidades complementarias, juegos, test, cuadrados mágicos, curiosidades...

Una lectura recomendada para jóvenes de 12 a 14 años. Yo la he leído con mis alumnos y alumnas de primer curso de la E.S.O. y, según sus propias opiniones, es una lectura con la que se lo han pasado muy bien.

15 de mayo de 2011

El señor del Cero

"El señor del Cero" es la historia de un muchacho mozárabe (cristiano que siguió viviendo en territorio musulmán sin renunciar a su religión) muy buen matemático que por determinadas circunstacias se ve obligado a viajar a los territorios del Norte, siguiendo el mismo camino que recorría la ciencia en su avance por Europa: de Córdoba a los monasterios castellanos, leoneses, navarros o catalanes.

Allí, junto con copias de libros sagrados del cristianismo, fueron hiciendo traducciones de los sabios grigos o latinos, de medicina o de matemáticas.

Este libro no es un texto en el que las matemáticas sean el centro, sino más bien son utilizadas como excusa para plantear un canto a la amistad sin importar barreras como la religión o la ideología.

Después de leerlo los alumnos y alumnas de Segundo de ESO he de recomendarlo pues ha dado pie a charlar en clase, por una parte de la importancia de las matemáticas a través de la historia y por otra a debatir sobre lo enriquecedor que es la diversidad de culturas en el aula.

2 de mayo de 2011

Los recursos motivadores en Matemáticas

Básicamente podemos clasificar los recursos susceptibles de utilizar en el aula de matemáticas en dos categorías:
  1. Materiales manipulativos, ya sean creados por el grupo o comerciales.
  2. Materiales informáticos, bien software de aplicación didáctica o bien webs interactivas.
El uso de uno u otro grupo dependerá, por una parte del objetivo planteado y de otra de la disponibilidad de recursos. En cualquier caso sería recomendable ir procurándose una amplia batería de materiales, a lo largo del tiempo, disponibles de manera inmediata por el profesorado con el objeto de rentabilizar los recursos materiales, temporales y personales.
Sin pretender ser una relación en absoluto exhaustiva enumeramos una serie de recursos agrupados en las dos categorías anteriormente expuestas:
MATERIALES MANIPULATIVOS.
  • La Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES en su Tienda Virtual pone a nuestra disposición una gran variedad de materiales de uso en el aula.
  • Entre las empresas comerciales podríamos señalar algunas que cuentan con un catálogo de materiales variado: Bemal, Manipapel o la editorial Proyecto Sur.
  • La práctica totalidad de todo este tipo de materiales se pueden conseguir con no demasiada dificultad en las librerías especializadas y con un poco de “paciencia y maña” se pueden construir por los propios alumnos con lo que el factor motivador aumenta considerablemente.
Es esencial utilizar estos materiales contextualizados y aprovecharse de ellos no solamente como introducción a la unidad didáctica correspondiente sino como actividades de refuerzo o ampliación e, incluso, como elementos evaluadores de la misma.
MATERIALES INFORMÁTICOS.
En cuanto a programas informáticos de uso directo en el aula existe una gran variedad de ellos y centrándonos en el sistema operativo Guadalinex-EDU, que es el implantado por la Junta de Andalucía en los centros educativos podemos utilizar además de los incluidos en el apartado Matemáticas, algunos otros como Inkscape o Qcad.
Existe una versión de Guadalinex-Edu descargable para un ordenador doméstico en la que nos permite instalar otro software no incluido en la “versión cerrada” que viene instalada en los portátiles de los alumnos. Cualquier búsqueda en internet nos aportará enlaces al programa concreto que necesitamos para su posterior instalación y uso en el aula (al menos en nuestro equipo).
Si pensamos en webs que podamos utilizar en el aula sí que nos encontramos con que la extraordinaria diversidad de las mismas nos hace difícil la selección de un número de ellas. Pero sí es conveniente hacer distinción en una serie de subcategorías que podrían ser:
  • Webs con applets incrustadas, bien de GeoGebra o Descartes que son, tal vez, los más extendidos.
  • Webs, Blogs o páginas que sirven de alojamiento de recursos educativos de matemáticas cuyo número y variedad es tal que google nos devuelve varias decenas de miles de resultados en español. De entre ellas podemos destacar las implementadas por los centros de recursos tanto del Ministerio de Educación como de la Consejerías de Educación correspondientes de las Comunidades Autónomas. Haremos pues una distinción entre institucionales y no institucionales.
Páginas Institucionales:
Páginas no institucionales:
Aquí se relacionan, necesariamente, algunas que a título personal me parecen interesantes, ya que las he probado en el aula, sin que en ningún caso presupongan una mayor calidad que otras no relacionadas, de entre las múltiples que podemos encontrar en una búsqueda a través de internet.
  • Matemáticas divertidas evidentemente autodescriptivo el título.
  • Creadotecnia. Página variada donde se puede destacar “Espejo lúdico TV” o el apartado dedicado a las ilusiones ópticas.
  • Página personal de Antonio Pérez Sanz, gran divulgador de las matemáticas y autor de progamas de TV como “Más por menos”.
Además de esta pequeña colección siempre podemos utilizar cualquier buscador que nos devolverá innumerables webs y, especialmente podemos y, casi diría que debemos, utilizar con frecuencia las “nubes de tags” de los marcadores sociales, tipo DELICIOUS o MR.WONG donde tendremos categorizados gran cantidad de recursos. Por ejemplo, en el siguiente enlace no dan los resultados para matemáticas en Delicious. O utilizando Mr. Wong.
Ambos “marcadores sociales” nos permiten instalar un complemento en el explorador, y añadir nuestros propios marcadores que serán compartidos con la comunidad. Este es el sentido de la WEB 2.0, de la que se puede obtener una alta rentabilidad didáctica en el aula.
Pero, para terminar, no debemos olvidar que lo más importante tal vez sea transmitir a nuestros alumnos nuestra pasión por las matemáticas y eso se consigue también con algo tan sencillo como contarles historias sobre los grandes matemáticos, o matemáticas de la antigüedad o trabajar la geometría a partir de las medidas efectuadas en la propia aula.