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18 de octubre de 2011

Fibonacci y el triángulo de Pascal

De todos es conocida la historia de Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci.

Aunque posiblemente sea más conocido por la famosa sucesión que lleva su nombre su mayor contribución a la cultura occidental seguramente será la introducción en Europa del sistema de numeración decimal, lo que supuso un gran avance para el desarrollo del cálculo en comparación con el sistema de numeración romano, imperante en la Europa de la época.

Pero hoy nos vamos a detener en la relación existente entre la sucesión de Fibonacci y otro objeto matemático singular, conocido entre otros nombres por el triángulo de Pascal.

La relación con la Sucesión de Fibonacci podemos encontrarla tomando las diagonales del triángulo que van de arriba a la derecha hasta abajo a la izquierda. Para ello resulta muy cómodo construir el triángulo tal cual si de una pirámide de tacos de madera se tratara, e ir coloreando según esa norma de varios colores diferentes. Los números de Fibonacci aparecen al sumar todos los términos de cada diagonal.
En el siguiente gráfico se puede apreciar esto: tras colorear el Triángulo de Pascal, e ir sumando, obtenemos los números 1(rojo), 1(negro), 2(azul), 3(verde), 5(rojo), 8, 13, 21, 34... 





Con esta entrada participo en la edición 2.7 del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es La aventura de la Ciencia

16 de octubre de 2011

¿Por qué necesitamos un PLE?

Redes sociales Las rápidas transformaciones sociales producidas como consecuencia de la introducción de las TIC en nuestro mundo han provocado que el concepto de Sociedad de la Información entendido como la creación, gestión y distribución de la información haya derivado en otro nuevo concepto: Sociedad del Conocimiento, donde se da un paso más ya que se refiere al filtrado crítico y selectivo de la información disponible para generar conocimiento. En este sentido podemos decir que hemos pasado de las TIC (Tecnologías de la Información y la Comunicación) a las TAC (Tecnologías del Aprendizaje y el Conocimiento).

Este proceso nos lleva a pensar que el rol de la escuela ha de cambiar si no queremos que se produzca un desfase mayor del que ya existe entre ella y la sociedad. Hemos de tener presente que el aprendizaje nos acompaña durante toda nuestra vida y que las demandas del mercado laboral y de la propia sociedad son extraordinariamente cambiantes, por lo que hemos de darles respuesta.

Como docentes, entonces, hemos de tener en cuenta no solamente el aprendizaje formal (para el que estamos instruidos por nuestra formación) sino también los aprendizajes no formal e informal.

Pero, si queremos atender las demandas de la sociedad y las necesidades de nuestro alumnado, no podemos trabajar de forma aislada, ya que la propia normativa nos exige el trabajo por competencias, por lo que será imposible conseguirlo de manera aislada.

En la siguiente entrevista a Jordi Adell, realizada por Conocity podemos ver un planteamiento de las distintas competencias digitales:


Entonces, una buena opción es formar redes de aprendizaje donde compartir inquietudes, experiencias, emociones sobre nuestro propio trabajo y donde trabajando colaborativamente podamos encontrar soluciones a las demandas de la sociedad y de nuestro alumnado.

Para ello una muy buena herramienta es la recreación consciente de nuestro Entorno Personal de Aprendizaje (PLE).

De nuevo Jordi Adell nos ilustra muy claramente:


Tal vez la mejor manera de comenzar en esta línea sea la deconstrucción de nuestro mecanismo de aprendizaje para, de una forma absolutamente consciente y meditada, construir nuestro PLE a partir de Redes Personales de Aprendizaje (PLN) como forma de adquirir las nuevas habilidades, conocimientos y destrezas que la sociedad cambiante nos exige en nuestro trabajo, teniendo en cuenta que "cada maestro es un investigador que debe encontrar sus propias respuestas" en palabras de George Siemens.


El proceso puede no ser rápido, pero lo que sí se puede garantizar es que es efectivo y gratificante y, en la medida en que seamos capaces de transferirlo a la práctica docente, tendremos una carga mayor de efectividad y, por supuesto, de #emotionware.