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28 de abril de 2011

La motivación en Matemáticas (II)

Tras la reflexión sobre nuestro quehacer docente podemos llegar a unos breves “axiomas”:
  • Si los profesores no disfrutan enseñando y aprendiendo, planteando y resolviendo los problemas de las matemáticas aplicadas a la vida cotidiana y profesional, no podrán transmitir a los alumnos la sensación de un gozo y disfrute del proceso de trabajo matemático ni la pasión, ni la ilusión, por resolver los problemas que requieren un esfuerzo de concentración y de seguimiento continuado.
  • Si las matemáticas son un lenguaje simbólico abstracto al cual se ha llegado necesariamente procesos de inducción y práctica basada en lo concreto, mediante ensayo y error de carácter intuitivo acerca de situaciones reales en las cuales se aplicará matemática... ha de aprenderse y enseñarse la matemática de una forma análoga mediante procesos de aprendizaje inductivos y aplicados, para llegar posteriormente a la conceptualización axiomática simbólica abstracta.
  • Si queremos que las matemáticas sean comprendidas y asimiladas por todos los alumnos de todos los niveles de inteligencia y de motivación, la enseñanza de las matemáticas ha de recurrir a la realización de prototipos, en los que se pueda observar y comprobar la ley, la teoría, el axioma o la fórmula matemática y es preciso realizar representaciones gráficas de diversa índole que reflejen los problemas o los conceptos matemáticos.
  • Si las matemáticas son un lenguaje universal no solo por ser abstracto, sino porque se aplicará en todos los campos del saber y de la vida, han de ser aprehendidas en cada uno de sus conceptos, en cada fórmula, en cada teoría o tema abordado en dicha materia, aplicándola a las situaciones más variadas que afectan a los propios alumnos, o que se extienden a los diversos campos profesionales que pueden ser foco de su interés.
  • Si las matemáticas resultan mecánicas, repetitivas y aburridas debido a una enseñanza racionalista, abstracta y deductiva, no afectan al potencial de descubrimiento e intuición, de imaginación y razonamiento dialéctico que caracteriza el pensamiento natural de los seres humanos.
  • Si las matemáticas consisten sustantivamente en resolver los problemas no solamente matemáticos, sino de la vida y de otros ámbitos científicos, los profesores y los alumnos han de crear, plantear, organizar, analizar y resolver los problemas de la vida y de las otras disciplinas con el apoyo de las matemáticas, recurriendo a soluciones de sentido común y a mecanismos de carácter simbólico, filosófico y matemático para ser abordados con acierto.
  • Si las matemáticas han de dar rienda suelta a la sensibilidad, la imaginación, la fantasía y la inventiva naturales de los alumnos y de los profesores, la enseñanza de la matemática ha de proceder a un trabajo analógico sobre, concepto o problema matemático buscando elementos, asuntos, objetos de la vida ordinaria cercana a los alumnos, que activen la imaginación estableciendo un paralelismo diferenciador entre lo matemático y el objeto, distante y ajeno a la misma, con el cual se quiere comparar dicho concepto matemático. 

    Un ejemplo de solución creativa de problemas en física matemática: ¿Cómo conocer la altura de la torre de Pisa sirviéndose de un termómetro? Se trata de un planteamiento de un problema realmente inusual, puesto que la altura o la longitud de los objetos se mide usualmente con una medida de longitud como puede ser el metro.

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